加密组合的预期短缺ES怎么算？用历史亏损估计尾部风险

交易策略

2026年10月31日

用历史亏损估计加密组合的预期短缺（ES），核心动作只有一步：把历史每日组合损益从最差到最好排序，取最差的那一小部分，算它们的平均值。ES 回答的是"当亏损超过 VaR 阈值时，平均会亏多少"。VaR 只告诉你"有 95% 的把握单日亏损不超过 X"，但它不说超过 X 之后有多惨。ES 补的就是这个缺口。

欧易OKX交易所
全球领先的加密货币平台，适合新手与进阶交易者
新手福利：注册即享20% 交易手续费减免！

立即注册 APP下载

历史模拟法算 ES 的具体步骤

假设你有一个加密组合，包含 BTC、ETH 和另外几个币，你想算 95% 置信水平下的单日 ES。95% 意味着你关注最差的 5% 交易日。

第一步：准备历史损益序列。 取过去一段时间的每日组合收益率（或每日损益金额）。窗口长度取决于你的数据可得性和对"历史是否代表未来"的判断。常见选择是 1 到 2 年，但加密市场结构变化快，窗口太长可能把已经不相似的市况混进来。用每日收益率乘以组合当前市值，得到每天的美元损益。亏损记为负值。

第二步：把损益从最差排到最好。 假设你有 500 个交易日的数据，从亏损最大的那天排到盈利最大的那天。最差的 5% 对应前 25 天（500 × 5% = 25）。

第三步：找到 VaR 阈值。 95% VaR 是排序后第 25 个（或第 26 个，取决于约定）损失值。这个数字告诉你：过去 500 天里，有 5% 的交易日亏损超过这个数。

第四步：算尾部平均值。 取所有亏损超过 VaR 阈值的那些天，算它们的平均亏损。这就是 95% ES。用数学表达：如果 VaR 是 8%，而超过 8% 的亏损日分别是 12%、15%、20%，那 ES 就是这三个数的平均，约 15.67%。

这个算法不依赖正态分布假设，也不需要拟合 GARCH 或极值理论模型。它就是"历史上真正发生过的坏日子里，平均有多坏"。这也是历史模拟法在加密组合上最直接可用的原因：加密资产的收益分布明显厚尾，用正态分布算 ES 会系统性低估尾部风险，而历史数据至少保留了真实出现过的极端值。

一个可复算的加密组合算例

假设一个组合当前价值 100,000 美元，用过去 250 个交易日的日收益率序列计算。

排序后，最差的 5% 对应约 12.5 天。按历史模拟法的常见处理，取第 13 个最差日作为 95% VaR 的边界（[(1-0.95)×250]+1 = 13）。

假设第 13 个最差日的日收益率是 -6.2%，那么 95% VaR 对应的美元亏损是 6,200 美元。这意味着过去 250 天里，有约 5% 的交易日亏损超过 6,200 美元。

接下来，取所有日收益率低于 -6.2% 的那些天（即第 1 到第 12 个最差日），假设它们的日收益率分别是 -18.5%、-14.2%、-12.8%、-11.0%、-10.3%、-9.1%、-8.4%、-7.9%、-7.5%、-7.1%、-6.8%、-6.5%。这 12 天的平均收益率约为 -10.0%。

所以，95% ES 对应的美元金额约为 10,000 美元。含义是：在那些亏损超过 VaR 的极端日子里，这个组合的平均单日亏损约为 10,000 美元，而不是 6,200 美元。ES 比 VaR 高出约 61%，这个差距就是尾部风险被 VaR 掩盖掉的部分。

这个算例里的数字是假设值，目的是展示计算逻辑。你用自己的数据时，排序和取平均的步骤相同，但结果会随组合构成和历史窗口变化。

加密组合用历史模拟法算 ES 的四个关键限制

历史窗口的选择直接决定 ES 的大小。 如果你选的窗口恰好覆盖了 2022 年 5 月 LUNA 崩盘或 2022 年 11 月 FTX 事件，ES 会显著偏高；如果窗口只覆盖 2023 到 2024 年的相对平稳期，ES 会偏低。这不是方法本身的缺陷，而是历史模拟法的本质：它假设"过去发生过的极端事件，其量级和频率对未来有参考价值"。加密市场的极端事件频率和幅度是否稳定，本身就是一个需要你自己判断的问题。更诚实的做法是同时算多个窗口（比如 1 年和 2 年），看 ES 的稳定性。

组合构成变化时，历史收益率不能直接套用。 如果你现在的组合里 BTC 占 60%、ETH 占 30%、其他占 10%，但过去 250 天里你曾经重仓过某个已经清仓的小币，直接用组合历史收益率算出的 ES 反映的是你过去的持仓，不是你现在的持仓。正确做法是用当前权重乘以各资产的历史日收益率，重构一条"如果我一直持有当前组合"的虚拟历史损益序列。这个重构假设各资产的历史相关性与未来一致，而加密资产的相关性在极端行情中会急剧上升，这会让 ES 在平静期偏低。

ES 是一个估计值，不是承诺。 历史上最差的 5% 交易日的平均亏损是 10,000 美元，不意味着下一次极端行情的单日亏损就是 10,000 美元。它可能更小，也可能大得多。历史模拟法只能告诉你"样本内发生过什么"，不能告诉你"未来最坏能坏到什么程度"。加密市场的新极端事件（新的协议失败、新的监管冲击、新的流动性枯竭模式）可能超出历史样本的范围。

尾部样本太少时，平均值不稳定。 如果你只有 100 天的数据，95% ES 只基于最差的 5 天算平均。5 个数的平均值很容易被其中一天的大亏或小亏拉偏。数据窗口越短，ES 的估计误差越大。加密市场 7×24 交易，理论上你可以用小时数据增加样本量，但小时级尾部事件的相关性和日级不同，混用需要额外判断。

和参数法 ES 的区别：什么时候不该用历史模拟

参数法（比如假设正态分布或 t 分布）用公式算 ES，好处是只要估计均值和波动率就能得到一个数字，坏处是分布假设可能错。正态分布下算出的 99% ES 在加密市场里往往偏低，因为加密资产的极端亏损频率远高于正态分布预测。t 分布可以调自由度来拟合厚尾，但自由度参数本身也是估计出来的，在样本有限时不可靠。

历史模拟法的优势是不假设分布形状，直接用真实数据。代价是它完全依赖你选的那段历史是否"有代表性"。对于加密组合，一个折中的做法是：用历史模拟法算 ES 作为主参考，同时用参数法（t 分布）算一个值做对照。如果两者差距很大，说明你的历史窗口里包含了参数法无法捕捉的极端事件，或者参数法的分布假设不适用。这个差距本身就是信息，不需要强行消除。

你可以直接用的核验清单

算完 ES 之后，问自己三个问题：窗口里有没有覆盖至少一次加密市场的重大尾部事件？ 如果没有，你的 ES 大概率低估了真实尾部风险。当前组合权重和历史窗口期间的权重是否一致？ 如果不一致，你算的是"过去的组合"的 ES，不是"现在的组合"的。ES 和 VaR 的比值是否合理？ 加密组合的 ES/VaR 比值通常在 1.5 到 3 之间，如果算出来接近 1，检查一下尾部样本是否太少或排序取平均的步骤有没有出错。如果比值异常大（比如超过 5），看看是不是某一天的极端亏损主导了整个尾部平均值，这种情况下 ES 对单一样本的敏感性很高。

ES 的用途不是给出一个精确的"最大亏损"，而是让你在构建组合和设定风险预算时，对"极端日子平均有多惨"有一个基于历史数据的量级感。它的价值在于把 VaR 背后那个被截断的尾部摊开给你看，而不是承诺未来不会更糟。